第549题：计算角度

如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle CAB =\angle CBA$ $=40 \degree$ ，$AD$ 是 $\angle CAB$ 的角平分线，延长 $AD$ 至点 $E$ ，使得 $DE=CD$ ，求 $\angle EBC$ 的度数.

可添加一条辅助线，参考本题提示.