第1897题：拐点

选择以下证明过程中的a.

[证明] 当 $x>4$ 时 $2^x>x^2$ .

[证] 

令 $f(t)=t \ln 2 - 2 \ln t$ , $t \in (4, +\infty)$

$f'(t)=\ln 2 - \dfrac{2}{t}$

$=\dfrac{\ln 4}{2} - \dfrac{2}{t}$

$>\dfrac{\ln a}{2} - \dfrac{2}{4}$ $=0$

所以当 $t>4$ 时，$f'(t)>0$ , $f(t)$ 单调增加，

$f(t)>f(4)=0$ , $t \ln 2 > 2 \ln t$ ，得证.

A. $2$

B. $4$

C. $\mathrm{e}$

D. $\mathrm{e^2}$