第1829题：隐函数的导数，齐次多项式

参考下图，继续做上一题，求由方程 $x^2+y^2$$-6xy=0$ 所确定的隐函数的在 $x=1$ , $x=3$ 处的导数 $\dfrac{dy}{dx} \Big | _{x=1}$ , $\dfrac{dy}{dx} \Big | _{x=3}$ 是多少？

A. $3 \pm 2\sqrt{2}$ ，$3 \pm 2\sqrt{2}$

B. $3\sqrt{2} \pm 2\sqrt{6}$ ，$\sqrt{2} \pm 3 \sqrt{6}$

C. $3\sqrt{2} \pm 2\sqrt{6}$ ，$3\sqrt{2} \pm 4$

D. $\sqrt{2} \pm 3 \sqrt{6}$ ，$3\sqrt{2} \pm 4$