第870题：利用对数函数比较大小

设 $x,y,z$ 为正数，且 $2^x=3^y=5^z$ ，则(  )

A. $2x<3y<5z$

B. $5z<2x<3y$

C. $3y<5z<2x$

D. $3y<2x<5z$

2017全国I卷. 提示：

$\log_2 x^2 =\log_{\sqrt{2}} x$

$\log_3 y^3 =\log_{\sqrt[3]{3}} y$

$\log_5 z^5 =\log_{\sqrt[5]{5}} z$