第1554题：完全平方数

设 $n \in \bold{N^*}$ 关于完全平方数，以下正确的是()

A. 如果 $2n+1$ 是一个完全平方数，那么 $n+1$ 是两个相邻的完全平方数之和.

B. 如果 $2n+1$ 是一个完全平方数，那么 $n+1$ 是两个不相邻的完全平方数之和.

C. 如果 $3n+1$ 是一个完全平方数，那么 $n+1$ 一定是三个完全平方数之和.

D. 如果 $3n+1$ 是一个完全平方数，那么 $n+1$ 不一定是三个完全平方数之和.