第1611题：大衍求一术

一次同余方程 $24x \equiv 5( \mod 59)$ 的解为(  ).

A. $x \equiv -7( \mod 59)$

B. $x \equiv -17( \mod 59)$

C. $x \equiv 32( \mod 59)$  

D. $x \equiv 42( \mod 59)$

我国宋代大数学家秦九韶（约1202－约1261）继承前人造历（日历中的某一例除以7是同余的）算法经验，在其所著的《数书九章》中给出了大衍求一术算法，可用于解 $ax \equiv 1( \mod n)$ （ $a<n$ ,且 $(a,n)=1$ ）形式的一次同余方程.