第670题：计算解的个数

方程 $| x^2-1 |$ $=(4-2\sqrt{3})(x+2)$ 的解的个数是多少？

函数概念的起源

函数的概念最早出现在J.葛列格里(1638-1675)的文章《论圆和双曲线的求积》(1667)中。他定义函数是这样一个量：它是从一些其他量经过一系列代数运算而得到的，或者经过任何其它可以想像到的运算得到的。在费马(1601-1665)和笛卡儿(1596-1650)的工作中也已涉及过这一概念。自从牛顿于1665年开始微积分的工作后，他一直使用“流量”一词来表示变量间的关系。莱布尼茨(1646-1716)在1673年的一篇手稿里使用了“函数”这一概念。后来，莱布尼茨又引进“常量”、“变量”、“参变量”的概念。在数学史上，这是一大进步，它使得人们可以从数量上描述运动了。

但是，当时的函数指的是可以用解析式子表示的函数，这种概念对数学和科学的进一步发展来说是太局限了。数学家在研究变上限的定积分时遇到了无法用解析公式表示的函数，这样，函数概念扩充到了用连续曲线表示的函数，数学家们称之为 “几何的函数”。