第1789题：不动点定理
设函数f(x)f(x)f(x) 在闭区间 [0,1][0,1][0,1] 上连续并且对 [0,1][0,1][0,1] 上任一点有 0⩽f(x)⩽10 \leqslant f(x) \leqslant 10⩽f(x)⩽1 ，那么，[0,1][0,1][0,1] 中是否一定存在一点 ccc ，使得 f(c)=cf(c)=cf(c)=c ?
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