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第1648题:二项展开式的通项



根据二项式定理计算 (1+x)20(1+x)^{20} 的二项展开式中第 1010 项为(  ).


A. C2010x10C^{10}_{20} x^{10}


B. C209x10C^{9}_{20} x^{10}


C. C209x9C^{9}_{20} x^{9}


D. C2010x9C^{10}_{20} x^{9}



二项式定理(binomial theorem):


(a+b)n=Cn0an+Cn1an1b1(a+b)^n=C^0_n a^n+ C^1_n a^{n-1} b^1  +Cn2an2b2++ C^2_n a^{n-2} b^2 +\cdots  +Cnkankbk++ C^k_n a^{n-k} b^k +\cdots +Cnnbn+C^n_n b^n

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