第1438题：高考真题

复数 $\dfrac{(2+2\mathrm{i})^4}{(1-\sqrt{3}\mathrm{i})^5}$ 等于(   ).

A. $1+\sqrt{3}\mathrm{i}$

B. $1-\sqrt{3}\mathrm{i}$

C. $-1+\sqrt{3}\mathrm{i}$

D. $-1-\sqrt{3}\mathrm{i}$

高考全国卷, 1996

利用两个知识点：

1) $1+ \mathrm{i},1- \mathrm{i},$$-1+ \mathrm{i},-1- \mathrm{i}$ 的平次方是纯虚数，没有实部

2) $1$ 的立方虚根是 $\dfrac{-1\pm\sqrt{3}\mathrm{i}}{2}$