第1987题：变换分子

计算不定积分 $\int \dfrac{dx}{(x-2)(x+3)}$ .

A. $\dfrac{5}{2} \ln |2x+1|+C$

B. $\dfrac{1}{4} \arctan \dfrac{x-1}{x+3}$ $+C$

C. $\dfrac{1}{5} \ln \Big | \dfrac{x-2}{x+3} \Big |$ $+C$

D. $\ln \dfrac{|x-2|^3}{(x+3)^2}+C$

本题有提示，如何转换此类被积函数为两个分数之差. 类似的，如下面的积分可用同一方法解:

$\int \dfrac{dx}{x^2+4x+3}$