第1513题：矩阵的特征值

以下关于矩阵特征值和特征向量的说法，正确的是(  ).

A. 每个二阶矩阵都有实数特征向量

B. 特征向量可以是零向量

C. 一个特征值可以对应多个特征向量

D. 同一矩阵的不同特征值的特征向量都共线

设矩阵 $A=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}=0$ ，如果存在数 $\lambda$ 以及非零向量 $\xi$ ，使得 $A \xi=\lambda \xi$ ，则称 $\lambda$ 是矩阵A的一个特征值(eigenvalue)，$\xi$ 是矩阵A的属于特征值$\lambda$ 的一个特征向量(eigenvector).