第1908题：曲率半径

设有抛物线 $y=ax^2+bx+c$ , 则 $y'=2ax+b$ ，$y''=2a$ ，由曲率计算公式

$K=$$\dfrac{|y''|}{\sqrt{((1+y'^2)^3}}$

得

$K=$ $\dfrac{|2a|}{\sqrt{[1+(2ax+b)^2]^3}}$

可知当 $2ax+b=0$ ，$x=-\dfrac{b}{2a}$ 时，即在抛物线的顶点处曲率最大且等于 $|2a|$ .

如图，

某工件内表面的截线为抛物线 $y=2x^2$ ，现在要用砂轮磨削其内表面，为了在磨削时不使砂轮与工件接触处附近的那部分工件磨去太多，砂轮的半径应不大于抛物线上各点处曲率半径的最小值。本例中，砂轮的直径应为多大才合适？