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第2443题:空间直线方程2



空间直线可以看做是两个平面的交线,即由两个平面方程组成的方程组


{A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0;\begin{cases} A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0, \\ \\ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0; \end{cases}


可以表示一条直线,此方程组称为直线的一般方程。

 

请将直线

{2x+3y+4z+5=0,x+2y+3z4=0;\begin{cases} 2x+3y+4z+5=0, \\ \\ x+2y+3z-4=0; \end{cases}

 

表示为直线的对称式方程(点向式方程 )。

 


A. x221=y132=z1\dfrac{x-22}{1}=\dfrac{y-13}{2}=\dfrac{z}{1}

 

B. x+221=y132=z1\dfrac{x+22}{1}=\dfrac{y-13}{-2}=\dfrac{z}{1}

 

C. x+162=y71=z22\dfrac{x+16}{-2}=\dfrac{y-7}{1}=\dfrac{z-2}{2}

 

D.x162=y72=z21 \dfrac{x-16}{2}=\dfrac{y-7}{-2}=\dfrac{z-2}{1}

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