第1146题:利用圆系方程求圆心
求圆心在直线 x−y+4=0x-y+4=0x−y+4=0 上,且经过两圆 x2+y2−4x−6=0 x^2+y^2-4x-6=0x2+y2−4x−6=0 和 x2+y2−4y−6=0x^2+y^2-4y-6=0x2+y2−4y−6=0 的交点的圆的方程x2+y2 x^2+y^2x2+y2 +Dx+Ey+Dx+Ey+Dx+Ey +F=0+F=0+F=0 的系数DDD ,EEE ,FFF .
参考:利用圆系方程解题,设过两圆的方程为x2+y2 x^2+y^2x2+y2 −4x−6+-4x-6+−4x−6+λ\lambdaλ (x2+y2(x^2+y^2(x2+y2 −4y−6)-4y-6)−4y−6) =0=0=0 ,求出以 λ\lambdaλ 表示的圆心方程,代入直线得到 λ\lambdaλ 即可。