第818题：配凑法求函数解析式

已知二次函数 $f(x)=ax^2 +bx +c$ ，其中$a,b,c$ 为常数，且有

$f(x-\dfrac{1}{x})=$$x^2+\dfrac{1}{x^2},$

则$a,b,c$ 分别为多少？

配凑法求函数解析式，若已知 $f[g(x)]$ 的解析式，要求 $f(x)$ 的解析式，可从 $f[g(x)]$ 中配凑出 $g(x)$ ，即用 $g(x)$ 来表示，再将解析式两边的 $g(x)$ 用 $x$ 代替即可.