第1659题：独立事件与条件事件

如果事件 $A$ 和事件 $B$ 相互独立，那么以下正确的有(  ).

A. $A$ 与 $\overline{B}$ 也相互独立

B. $\overline{A}$ 与 $B$ 也相互独立

C. $\overline{A}$ 与 $\overline{B}$ 也相互独立

D. $P(B|A)=P(B)$

E. $P(B|A)=P(A)$