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第72题:数的大小排列




一个正整数,其每个数位上的数字均大于其左边数位上的数字,如1234、34678,任想一个这样的数,将这个数乘以9后,其各个数位上的数字之和是多少?




本题的证明对于11k来说有些复杂,大概思路是设这个正整数是 MM ,需要计算 9M9M 各个位上的数字之和,由 9M=10M9M=10-M ,再设 MM 的各个位数分别为 a1a_1a2a_2\cdotsana_n ,列竖式并考虑借位来计算。




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