第1783题：连续性检验

当且仅当函数 $f(x)$ 满足以下哪些条件时, $f(x)$ 在 $x=c$ 时连续?

A. $f(c)$ 存在 ( $c$ 在 $f$ 的定义域中)

B. $\lim\limits_{x \to c} f(x)$ 存在 (当 $x \to c$ 时 $f$ 有极限)

C. $\lim\limits_{x \to c} f(x) =f(c)$  (当 $x \to c$ 时 $f$ 的极限等于函数值)

D. $\lim\limits_{x \to c^-} f(x) =$ $\lim\limits_{x \to c^+} f(x)$ ( $f$ 在 $c$ 点有相等的左右极限)