第1877题：麦克劳林级数

以下初等函数的麦克劳林展开式，正确的有(  ).

A. $\mathrm(e)^x =$ $1+x +\dfrac{x^2}{2!}$ $+\dfrac{x^3}{3!}+\dfrac{x^4}{4!}$ $+\cdots$

B. $\sin x=$ $x-\dfrac{x^3}{3!}+\dfrac{x^5}{5!}$ $-\dfrac{x^7}{7!}+\cdots$

C. $\cos x=$ $1-\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^4}{4!}$ $-\dfrac{x^6}{6!}+\cdots$

D. $\ln(1+x)=$ $x-\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^3}{3!}$ $-\dfrac{x^4}{4!}+\cdots$