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第2418题:方向角与方向余弦




设空间直角坐标系中有个单位向量


r1=(cosα1,cosβ1,cosγ1)\mathbf{r_1}=(\cos \alpha_1, \cos \beta_1, \cos \gamma_1)r2=(cosα2,cosβ2,cosγ2)\mathbf{r_2}=(\cos \alpha_2, \cos \beta_2, \cos \gamma_2)


那么这两个向量夹角的余弦 cosθ\cos \theta 为(  )。 



A. cosθ=\cos \theta = cosα1cosα2+cosβ1cosβ2+cosγ1cosγ2 \cos \alpha_1 \cos \alpha_2 + \cos \beta_1 \cos \beta_2+ \cos \gamma_1 \cos \gamma_2


B. cosθ=\cos \theta = sinα1sinα2+sinβ1sinβ2+sinγ1sinγ2\sin \alpha_1 \sin \alpha_2 + \sin \beta_1 \sin \beta_2+ \sin \gamma_1 \sin \gamma_2


C. cosθ=\cos \theta = cosα1sinα2+cosβ1sinβ2+cosγ1sinγ2 \cos \alpha_1 \sin \alpha_2 + \cos \beta_1 \sin \beta_2+ \cos \gamma_1 \sin \gamma_2


D. cosθ= \cos \theta = sinα1cosα2+sinβ1cosβ2+sinγ1cosγ2\sin \alpha_1 \cos \alpha_2 + \sin \beta_1 \cos \beta_2+ \sin \gamma_1 \cos \gamma_2

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