第795题：计算莱洛三角形的面积

如图P1，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径做圆，得到图P2的封闭图形称为莱洛三角形. 若等边三角形的边长为2，则其莱洛三角形的面积(P2中的阴影部分)为(  ).

A. $2 \pi - \sqrt{3}$

B. $2 \pi - 2 \sqrt{3}$

C. $2 \pi + \sqrt{3}$

D. $\pi +2 \sqrt{3}$

P1

P2