第1582题：整除、不整除符号

本题开始，涉及一些初步的数论内容.

设 $a,b,c$ 为整数，关于整除，以下正确的有(  ).

A. $-6 \mid48$

B. $4 \nmid 18$

C. 若 $a \mid b, b \mid c$ ，则 $a \mid c$

D. 若 $a \mid b, a \mid c$ ，则对任意整数 $x,y$ ，恒有 $a \mid bx+cy$

E. 若 $a \mid b, b \mid a$ ，则 $a =b$

一般地，设 $a,b$ 为整数，且 $b \ne 0$ ，如果存在整数 $q$ ，使得 $a=bq$ ，那么称 $b$ 整除 $a$ ，或者 $a$ 能初被 $b$ 整除，记作 $b \mid a$ . 并且称 $b$ 是 $a$ 的因数，$a$ 是 $b$ 的倍数. 如果这样的整数 $q$ 不存在，就称 $b$ 不整除 $a$ ，记作 $b \nmid a$ .