第1145题：与圆相关的等式

如图，在 $\triangle ABC$ 中，$M$ 为$BC$ 的中点，$N$ ，$P$ ，$Q$ 分别在线段 $AM$ ，$AB$ ，$AC$ 内，使 $A$ ，$P$ ，$N$ ，$Q$ 四点共圆，那么一定有：

$AP \cdot AB$ $+AQ \cdot AC$ $=2 AN \cdot AM$

对吗？