第866题：建立方程求解

$a,b,c$ 都是已知数，且

$a+b+c=3$

$a(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})$$+ b(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a})$$+c(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})$$=3$

那么

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$ $=?$

本题有提示.