第1377题：抛物线的几个性质

对于抛物线 $y^2=2px$ $(p>0)$ 及抛物线上的点 $P_1(x_1,y_1)$ , $P_2(x_2,y_2)$ , 以下几个结论中, 正确的是(  ).

A. 过抛物线上的点 $P_1$ 的切线方程是 $y_1 y=2p(x+x_1)$

B. 若点$P_3(x_3,y_3)$ 在抛物线内部 $\Leftrightarrow$ $y_3^2 < 2px_3$ , 当P在抛物线外部$\Leftrightarrow$ $y_3^2> 2px_3$

C. 与抛物线相切且斜率为 $k(k \ne 0)$ 的切线的方程是 $y=kx+\dfrac{p}{2k}$

D. 如果过$P_1$ 、$P_2$ 的两条切线交于点 $M(x_0, y_0)$ , 则 $x_0=\dfrac{y_1 y_2}{2p}$ , $y_0=\dfrac{y_1 +y_2}{2}$