第932题：三角函数练习

已知 $\cos (\alpha -75 \degree)$ $=-\dfrac{1}{3}$ ，且 $\alpha$ 为第四象限角，则 $\sin(105 \degree +\alpha)$ 的值为(  ).

A. $-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$

B.  $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$

C. $-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$

D. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$

诱导公式的作用：将任意角的三角函数值传化为锐角的三角函数值. 其口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的 “奇偶”是指是否是 $\dfrac{\pi}{2}$ 的奇数倍还是偶数倍; 变与不变是指函数名称的变化.

只需要记住三角函数的图象，则众多的诱导公式就无需记忆，在 $y$ 轴上画平行于$x$ 轴的直线即可推导出.