第1507题：矩阵的逆阵
已知二阶矩阵 A=[abcd]A=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}A=[acbd] 的行列式为 detAdet AdetA 且 detA≠0det A \ne 0detA≠0 ，则A的逆阵 A−1A^{-1}A−1 为( ).
A. [ddetA−bdetA−cdetAadetA]\begin{bmatrix} \dfrac{d}{det A} & \dfrac{-b}{det A} \\ \dfrac{-c}{det A} & \dfrac{a}{det A} \end{bmatrix}⎣⎢⎡detAddetA−cdetA−bdetAa⎦⎥⎤
B. [ddetAcdetAbdetAadetA] \begin{bmatrix} \dfrac{d}{det A} & \dfrac{c}{det A} \\ \dfrac{b}{det A} & \dfrac{a}{det A} \end{bmatrix} ⎣⎢⎡detAddetAbdetAcdetAa⎦⎥⎤
C. [−ddetAcdetAbdetA−adetA]\begin{bmatrix} \dfrac{-d}{det A} & \dfrac{c}{det A} \\ \dfrac{b}{det A} & \dfrac{-a}{det A} \end{bmatrix}⎣⎢⎡detA−ddetAbdetAcdetA−a⎦⎥⎤
D. [adetAbdetAcdetAddetA] \begin{bmatrix} \dfrac{a}{det A} & \dfrac{b}{det A} \\ \dfrac{c}{det A} & \dfrac{d}{det A} \end{bmatrix}⎣⎢⎡detAadetAcdetAbdetAd⎦⎥⎤
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