第566题：余数定理

之前在434和435两题中做过多项式除法，现在会了一次函数，再来看看这一问.

多项式$f(x)$ 除以 $x-1$ 、$x-2$ ，所得的余数分别为5和8. $f(x)$ 除以$(x-1)(x-2)$ 所得的余式为$ax+b$，求$a$、$b$ 分别为多少.

参考：余数定理和因式定理.