第1101题：正方体内四面体问题

如图，正方体 $ABCD$ -$A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 $2$ ，动点 $E,F$ 在棱 $CD$ 上，动点 $G$ 在棱 $A_1B_1$ 上，动点 $H$ 在棱 $A_1D_1$ 上，若$EF=1$ ，$DE=x$ ，$A_1G=y$ ，$A_1H=z$ ，则四面体 $H-EFG$ 的体积(  )

A. 与 $x$ 有关，与 $y,z$ 无关

B. 与 $y$ 有关，与 $x,z$ 无关

C. 与 $z$ 有关，与 $x,y$ 无关

D. 与 $x,y,z$ 都有关

本题有提示.