第1918题：利用极限计算渐近线

函数 $y=x\mathrm{e}^{\frac{1}{x^2}}$ 的渐近线有(  ).

A. $x=0$

B. $y=0$

C. $x=y$

D. $y=x+\dfrac{\mathrm{e}}{2}$

当 $\lim\limits_{x \to \pm \infty} f(x)$ 存在时，$y=f(x)$ 有水平渐近线

当 $\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = \infty$ 时，$y=f(x)$ 有铅直渐近线

哪种情况下 $y=f(x)$ 有斜渐近线？