第703题:利用三角函数将边转化为角
在 △ABC\triangle ABC△ABC 中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且b+c10\dfrac{b+c}{10}10b+c=c+a15=\dfrac{c+a}{15}=15c+a=a+b11=\dfrac{a+b}{11}=11a+b,有 sinA:sinB:sinC\sin A :\sin B:\sin CsinA:sinB:sinC=x:y:z=x:y:z=x:y:z,求最简xxx、yyy、zzz.
选自葛军《奥数教程》
提示
设 asinA\dfrac{a}{\sin A}sinAa=bsinB=\dfrac{b}{\sin B}=sinBb=csinC=\dfrac{c}{\sin C}=sinCc=k=k=k