欢迎使用数学长征
柯西醒过来。
发现身处一个陌生的房间内,眼前出现一排小字:
“你好。你现在正在你星系第四旋臂的无人区内,现进入密室逃脱模式,以检验人类的智慧等级。系统根据你的特长为你选定了测试范围,请按顺序完成桌上面板中提出的问题。为了你们文明的延续,请努力作答。无时间限制。
“每个知识点为一大题,大题下含若干小题,可以选择做一个小题就通过此知识点,也可以选择多做几题。
“多个知识点组成一个关卡,过关后等级提升,等级从12K开始,到1K渐强,之后从1D开始,到10D再次渐强,之后是P......。
“每个小题都可以收藏、点赞、分享和讨论,可以看到有多少人做过,多少人正在做。
“你可以加一些好友,一起讨论,一起学习,并可查看好友排名。好友之间可以发送信息,但禁止给别人题目的答案。
“接下来,设置头像、昵称、选择过关方式,开始你的冒险吧。
祝好运。”
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“解” ?中点四边形60进制60进制计算ABC计算ABC根据奇偶性解题根据奇偶性解题计算时间计算时间上楼梯问题取火柴问题选择题选择题选择题选择题选择题求角度计算角度计算角度典型比例问题比例尺比例尺平方根平方根开平方开平方选择题选择题班级人数星期几?开立方开立方开根号开根号单摆解方程解方程解方程解方程判断判断列方程解行程问题列方程解行程问题重叠问题计算互质数计算互质数趁热打铁平面坐标系余数问题余数问题同余问题同余问题同余问题计算计算二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念在有理数范围内解二元一次方程组在有理数范围内解二元一次方程组数字出现次数试一试解方程规划与统筹解不等式解不等式选择直线选择直线英语方程的特性方程的特性约数的个数解方程组选择题选择题选择题选择题选择题计算计算计算角度计算角度根据平行线的性质计算根据本平线的性质计算根据本平线的性质计算负数的计算本题用于理解绝对值的几何意义理解绝对值的概念计算计算选择选择计算计算计算找到规律,比较大小找到规律,比较大小根据单项式的定义计算根据单项式的定义计算用整体代入法计算用整体代入法计算据说是高考题计算系数之和再复习一下之前的知识,这次用来解方程再复习一下之前的知识,这次用来解方程方程与实际问题计算角度趣味数学,发挥想象力观察规律并计算观察并计算在实数范围内解此问题观察规律并计算判断对错计算计算计算判断判断判断判断计算面积计算面积观察规律并计算计算不等式不等式进制转换:十进制转八进制进制转换:十进制转八进制进制转换:十进制到二进制进制转换:十进制到二进制进制转换:二进制到十进制进制转换:二进制到十进制multiplicationmultiplication判断判断数一数数一数计算最大值计算角度判断选择理解多边形对角线的定义根据多边形内角和公式计算选择选择选择关于实数的计算关于实数的计算相反数判断题判断判断判断判断正误判断正误选择等腰三角形计算可能性一个简练的结果来个简单的吧算路程判断来道口算题概念理解选择选择解方程多项式乘法整式乘法练习2,凑公式整式乘法练习1,凑公式选择选择选择选择日历上的重复规律整体代换思想十字相乘法判断等腰三角形向回推谁是司机应用题系数待定计算来个简单的吧计算角度王冠三角形相交线及角度相交线及角度求余数最大公约数平方差公式(formula for the difference of squares)你会证明吗?平方差公式(formula for the difference of squares)绝对值比较大小比较大小列分式方程解应用题列分式方程解应用题列分式方程解应用题equal parts of numbersequal parts of numbers比较大小计算系数计算系数判断题利用全等三角形的性质计算计算中线长度凉亭位置计算角度计算长度判断对错判断对错钝角几次60度判断求余数求余数代数式的求值代数式的求值基本功,练习吧少年参考436题列方程解应用题约数的个数通过约数计算更方便约数的个数约数的和计算解二元一次不定方程判断判断判断选择含绝对值的一次不等式分解因式因式分解因式分解因式分解分解因式后判断利用完全平方式计算最小值利用平方差公式计算选择可能的取值选择选择计算分式混合运算比较分式的大小依据分式方程的解确定参数利用因式分解判断因式分解后判断因式分解后判断估算赠送关卡units' period二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的化简二次根式的化简二次根式的混合运算二次根式的加减运算分母有理化的方法因式内移比较二次根式的大小考察一般项,化简分式找规律计算直角三角形性质之一计算边长勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理计算解方程选择选择选择考虑完全平方公式计算组合问题,鸽笼原理进阶选择计算计算计算计算列方程组解应用题计算代数式求值不解方程求代数式的值代数式求值计算计算长度计算面积计算面积计算角度一次函数一次函数一次函数生成函数函数图象函数图象理解概念休息一下,找两副牌验证这一题演绎法逻辑推理判断计算函数图象判断判断计算最值判断判断判断选择经典题目大致判断选择题方程与图象统计量计算中点招人理解几个统计量的概念选择计算极差选择方差的应用a common divisor计算平均数计算角度计算k选择一定要掌握的根式化简技巧因式分解因式分解化解部分分式含字母系数的方程运用分母有理化思想本题测试对数字的敏感程度利用绝对值不等式解计算计算这道小学竞赛题直到现在才敢出判断对错多项式的除法判断对错待定系数法、变量代换法一局枯棋忘日月余数定理加辅助线,计算面积添加辅助线,计算面积整除的性质连续合数9的倍数计算直观理解乘法原理乘法原理理解存储器容量直观理解乘法原理计算三角形面积计算三角形面积辅助线已以棕色画出上一题的推广上上题再次推广选择四边形的一个特性正六边形特性矩形内三角形面积相似三角形的实际应用选择3k刹车:33k刹车:23k刹车:1the idea of a fraction一元二次方程的概念选择配方法解一元二次方程用求根公式解方程一元二次方程的实际应用观察规律解方程2018年北京中考试题来道葛军的题用代数方法解几何题一元二次方程的判别式判断对错判断对错二次函数的图象二次函数的顶点二次函数的交点式二次函数的性质二次函数的性质二次函数的顶点式抛物线的顶点抛物线的顶点几何图形的旋转计算极值选择几何图形的旋转辅助线的做法,还记得之前用到的“补短截长”吗?确定旋转中心计算中心对称中心对称的应用选择计算圆的半径弦的性质判断判断对错圆周角与圆心角圆内接四边形圆周角圆周角喝酒问题圆的切线最大值与最小值二次函数的最小值一元二次方程的整数根二次函数的图象二次函数的图象计算奇系数二元一次方程可化为一元二次方程的方程internal angle三角形的内切圆切线长定理圆中辅助线弧、扇形棋盘与数字托勒密定理特殊三角形解一元二次方程几何中的最小值问题截面直角三角形内切圆特性来几道中考题,放松一下来几道中考题,放松一下来几道中考题,放松一下来几道中考题,放松一下来几道中考题,放松一下周髀算经三角形、内心、平移、等腰三角形选择选择选择选择选择二次函数的顶点黄冈中考题中国剩余定理柯西又闲了选择求扇形面积计算选择计算求最值选择计算解的个数选择理解概念理解概念反比例函数的图象反比例函数中比例系数K的意义反比例函数反比例函数Factors and Multiples利用正比例函数与反比例函数交点的特征(关于原点对称)计算两条线段的比,两组数据的比对比例式进行变形对比例式进行变形相似三角形相似三角形的面积比中点四边形与原四边形平行四边形的内接四边形选择题相似三角形的判定相似三角形的判定二次函数的应用图形缩放通过相似三角形推导二次函数等比,太常用了相似多边形的实际应用正弦正弦正弦余弦余弦余弦正切正切正切计算计算利用计算器计算A、B利用计算器计算A、B解直角三角形解直角三角形利用三角函数将边转化为角求余运算求余运算求余运算整除符号不整除符号锐角三角函数的关系根据概念求三角函数的值根据概念求线段长度设参数法求三角函数值需要再构造一个直角三角形先求出角度,再计算综合运用勾股数勾股数解直角三角形由视图还原几何体区分公理和定理真命题、假命题、逆命题利用完全平方公式寻找递推公式完全平方数的一个结论选择调查方式总体、个体、样本、样本容量估算方法 three measurements计算概率计算概率中位数利用素数来求解利用完全平方公式化简已知三边长计算三角形面积图中隐藏着一个圆……分两种情况讨论注意到解可化为一元二次方程的方程一元二次不等式分式方程的增根分式方程的应用看图即可得到答案一次函数的图象用概率判断游戏是否公平计算一次函数图象不过第四象限的概率特殊值法可以记住还有漏网的概念整体换元趣味数学趣味数学需要用递推法归纳圆中求面积一般根据圆的对称性进行转化数字规律利用二次函数图象的对称性抛物线与直线不必解出方程的根再次回顾利用根的判别式根的判别式的运用根的判别式根与系数的关系韦达定理二元一次方程组整数根计算二次函数的图象利用二次函数的图象判断一元二次不等式解不等式组求取值范围求取值范围解直角三角形计算边长等腰三角形以及圆隐形圆平行线间的两圆弧相等题目里隐藏着一个对解题有用的圆割线定理凸多边形计算三角函数参考三角形的“五心”汤姆和杰克汤姆和杰克圆的性质当圆很大时可用此方法测量圆的半径三角形中线等腰三角形二阶行列式与二元一次方程组报数游戏费马质数定理勒让德的发现韦达定理,根与系数的关系几何最值问题Who is Inara ?第48届斯洛文尼亚数学奥林匹克预赛计算莱洛三角形的面积稀释硫酸跳棋游戏正方形内三角形毕达哥拉斯三元组超立方体列方程解两个定点与一个动点圆的位置关系两圆的位置关系直线与圆正五边形对角线与黄金分割比三角形的内心和外心连接线欢迎升到数学一段!!集合的表示方法集合的一些概念子集个数全集和补集函数的定义函数的基本概念集合的第四种表示方式,用区间表示定义域换元法求函数的解析式待定系数法求函数的解析式配凑法求函数解析式解方程法求函数解析式求分段函数的函数值函数单调性函数单调性怎么证明?已知函数单调性求字母取值范围偶函数与奇函数偶函数和奇函数计算偶函数值已知函数奇偶性求解析式分段函数的奇偶性勒让德猜想经函数奇偶性求解析式中的参数构造对偶式求值计算函数值域指数式的计算指数式的计算指数函数的图象指数函数的性质比较指数函数的大小Challenge Set练习对数对数利用换底公式求表达式答对本题赠送30金币,感谢陪伴。对数公式练习 利用对数计算对数应用对数函数的图象复合函数的单调区间恒等式无穷集合的比较已知函数的单调区间,确定解析式中参数范围对数函数的定义域幂函数的概念幂函数的单调性可构造一次函数求解想一想,能否构造一个二次函数来解想一想,能否构造一个指数函数来解能否构造一次方程来解?汤姆的结论零点个数一个一个代入计算快一点杰克的结论练习函数的最值建立方程求解一元二次方程与二次函数二次函数在指定区间上的最值指数函数模型的应用利用对数函数比较大小改为同幂,两两对比解的个数已知函数的奇偶性求参数汤姆的分数计算汤姆约分法利用对数判断对数函数的图象平面上的点组成直角三角形解不定方程三个连续整数的积计算分式函数的最值二元二次方程组拿破仑定理?新的尝试Four Squares根与系数的关系解二元二次方程组解二元二次方程组构造二次函数证明不等式1999全国高考题画韦恩图解含参集合点集中心对称函数对称性的应用最小数字集合操作反函数的单调性反函数的性质反函数的意义对等性质裂项相消法有个小技巧可避免复数运算解方程根的判别式判断是否存在这种划分素数的大致分布判断计算表面积计算半径内切球与外接球几何体表面积三视图还原直观图三视图还原直观图2关于棱柱的判断球内接正方体斜二测画法斜二测画法注意B点是从左边看,这5分应该在两分钟内得到扩展角的概念象限角与轴线角弧度的定义弧度的定义计算A和B的数值计算三角函数值三角函数象限角有向线段与三角函数线三角函数的基本关系三角函数的基本关系同角三角函数间的关系化弦为切三角函数的周期性三角函数的诱导公式化弦为切三角函数练习三角函数练习正弦函数的图象正弦函数的图象余弦函数的图象余弦函数的图象cosine curve最小正周期积化和差,错位相减本题的结果需要记住三角函数的单调性三角函数的单调性证明题正余弦曲线定义域关于原点对称的函数证明题正弦曲线的图象正弦曲线与简谐运动正弦曲线与简谐运动计算周期考虑狄利克雷函数代入 -x 好像更麻烦了……三维勾股数?有向线段向量的一些概念相等向量向量的概念数乘向量观察者利用奇偶性求解向量加法向量加法零向量平行向量向量夹角向量夹角向量的线性运算向量的线性运算填空向量的坐标表示向量的坐标表示向量的坐标表示向量的坐标表示计算向量的坐标利用向量判断线段关系向量的数量积向量的内积向量的内积两向量夹角向量的运算规律向量的夹角计算向量的内积利用向量判断四边形的形状1利用向量判断四边形的形状2向量内积向量做烦了?来道数论吧。继续数论续上题向量的内积有点意思Stars and Pentagons请补充证明过程中的 ?1 ?2利用向量求轨迹方程两角差的余弦公式两角和的余弦公式口诀口诀和角公式与差角公式和角公式与差角公式化简化简高考模拟题高考模拟题倍角公式两角和公式根据图像求解析式三角函数的最值三角函数的周期整体操作换元法三角形中的三角恒等式三角形中的三角恒等式三角形内角恒等式正弦定理正弦定理三角形内恒等式三角形面积公式解三角形判断三角形的形状数列的概念数列的概念找规律通项公式数列前n项和等差数列等差数列等比数列的性质等比数列设未知数技巧等比数列的性质换元法等比数列计算通项公式等比数列偶数项和计算公比arithmetic sequence倒序相加法求和三角代换,数学归纳法倒序相加法递推数列求通项公式方法之一数列与简单不等式递推数列求通项公式方法之二第n个素数的大小整数不定方程两次换元求通项公式递推数列求通项公式方法之三,1递推数列求通项公式方法之三,2高考模拟题数列单调性递推数列通项公式求法之四,1递推数列通项公式求法之四,2等差数列高考模拟题等差数列高考模拟题等差数列高考模拟题分段函数与数列等差数列前n项和公式与函数的关系数列前n项和的最值构造等差数列解不等式构造等差数列解题法构造数列思维不需要证明,那么用数学归纳法推算推算公倍数退耕还林折纸几个推论一元二次方程的根马王堆汉墓无穷递缩等比数列读程序有别于二项式定理Simplify Ratios比较大小比较大小比较代数式的大小确定代数式的取值范围求上一题的取值范围一元二次不等式一元二次不等式计算取值范围你能利用不等式的知识证明吗?构造三角形证明不等式求两个正方形的面积和经典不等式1经典不等式2,三角形内不等式经典不等式3,三角形内不等式经典不等式4,三角形内不等式解一元高次不等式解一元高次不等式解一元高次不等式联想分式不等式,转化为一元高次不等式来解绝对值不等式不等式中恒成立问题二元一次不等式的解集二元一次不等式的解集圆柱体的表面积圆锥体的表面积圆台的表面积圆锥体的体积球的表面积球的体积锥体体积正四面体的外接球木星,太阳系的守护者计算外接球半径牟合方盖正方体内四面体问题蚂蚁爬行问题判断判断判断判断判断判断共线线面角最小角定理空间两直线所成角angle二面角倾斜角斜率斜率斜率直线关系直线关系直线直线的点斜式方程直线的斜截式方程直线方程的一般式线段中点坐标公式平面上两点间的距离空间中两点间的距离利用斜率判断大小点到直线的距离平行线间的距离已知三角形顶点坐标求面积根据题意,本题倾斜角小于90度点关于点对称点关于直线对称直线关于点对称直线关于直线对称两点之间直线段最短求距离差的最大值直线外一点任意6个数的关系用几何方法估算圆的标准方程圆的一般方程圆的一般方程用待定系数法求圆与圆相关的等式利用圆系方程求圆心转化为直线斜率求最值两圆关系与圆有关的最值问题与圆相关的最值求法与上一题类似圆与直线的关系求圆的切线经典不等式5几何对称证明过程要用到之前遇到过的圆幂定理梅涅劳斯定理边元赛瓦定理角元赛瓦定理右手系空间直角坐标系angle西姆松线哪个定理?三角形内三边平行线三角形内三边平行线2帕斯卡定理笛沙格定理三角形的旁心用旁心计算点到圆的幂圆幂相等的点集两圆公共弦方程重心计算线段长度计算角度几何与数论几何与数论导数的引入导数的引入极限的概念用瞬时速度理解极限导数的定义在某区间内处处可导根据导数的定义求导数导函数要点导数与切线导数与切线利用导数的几何意义判断初等函数导数公式初等函数导数公式初等函数导数公式初等函数导数公式初等函数导数公式初等函数导数公式初等函数导数公式初等函数导数公式导数计算法则导数计算法则音乐比例与完全比例公理化思想产生的根源圆锥曲线理论创始人抛物线弓形面积希腊数学的消亡传承印度数学阿拉伯数学算学与数学十进制记数法中国古代数学名著刘徽孙子问题印度-阿拉伯数码在中国的普及斐波纳契数列求函数导数求函数导数求函数导数求函数导数计算复合函数的导数计算复合函数的导数计算复合函数的导数再理解一下极限导数概念变形求导数复合函数的导数运算复合函数的导数运算复合函数求导导数的几何意义利用导数的几何意义计算切线方程利用导数的几何意义计算切线方程导数与切线单调性与导数的关系函数极值与导数的关系函数极值与导数的关系导数与极值点可导函数的性质极小值导函数的图像利用导数计算单调区间求导数练习判断根据极值点判断仔细一些求导练习用构造函数法比较大小继续用构造函数法比较大小根据变化率与瞬时变化率的含义计算回忆一下韦达定理利用导数求极值这个题,还是放弃求导吧三次方程的韦达定理极限练习极限练习极限练习极限练习极限练习极限练习极限练习极限练习洛必塔法则应用的要点洛必塔法则的应用本题代表一种类型用分子有理化方式计算几个重要的极限几个重要的极限几个重要的极限几个重要的极限Limits of Composite Functions计算复合函数的极限导数的应用先得到面积与高的函数关系先计算定义域再计算值域导数运算法则近似代替值是否有巧值点拐点及对称中心计算切线方程距离最小值2018年高考题2017年高考题设出切点来求导数的几何意义找出单调区间导数在生活中的应用导数的应用导数在生活中的应用导数在生活中的应用导数的几何意义构造导数解题含绝对值的等式几个事件抛硬币事件的关系事件间的关系理解事件间的关系理解事件间的关系事件及其关系概率的加法公式又是互斥事件古典概型古典概型古典概型的定义理解古典概型的定义计算概率计算概率古典概型与蒙特卡洛方法计算概率典型问题典型问题几何概型两个特点几何概型概率计算方法几何概型应用几何概型概率计算几何概型概率计算几何概型与经典概率问题利用几何概型计算存在实数根的概率几何概型——体积型几何概型——约会型构造概率模型解题infinity命题的基本性质真假命题充分与必要充分与必要充要条件充要条件从定义域及逻辑关系判断从定义域及逻辑关系判断从命题的等价性判断建立关系三角形内角逻辑联结词符号逻辑联结词符号逻辑联结词符号简单命题与……存在量词全称量词含有量词的命题的否定方法命题的否命题全称命题是针对于某个定义域而言的否命题是考点椭圆椭圆椭圆长轴和短轴离心率通径焦点三角形点与椭圆的位置关系点与椭圆的位置关系椭圆的标准方程椭圆的准线与椭圆有关的最值手电筒模型手电筒模型椭圆考点主要是离心率和焦点双曲线的定义双曲线的焦距双曲线的顶点实轴和虚轴双曲线的离心率双曲线的渐近线焦半径离心率共轭双曲线共同渐近线的双曲线系焦点到渐近线的距离圆锥曲线的切线方程eccentricityLatus Rectum双曲线划分平面区域抛物线及其焦点抛物线的标准方程抛物线的离心率和通径轨迹计算离心率圆锥曲线的物理特性根据圆锥曲线的定义判断根据圆锥曲线的定义判断焦点弦的性质抛物线的几个性质计算轨迹方程最短距离抛物线的一个有趣性质东方红一号的轨道计算弦长抛物线和直线的关系1981年高考题圆锥曲线的一些二级结论圆锥曲线的一些二级结论圆锥曲线的一些二级结论圆锥曲线的一些二级结论圆锥曲线一些二级结论圆锥曲线一些二级结论圆锥曲线的切线方程圆的切线方程圆锥曲线切点弦的方程圆锥曲线切线方程2替换法则求中点弦方程替换法则求中点弦方程值得掌握的小技巧值得掌握的小技巧圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论利用构造椭圆的方法解题焦点切长,张角相等焦点切点,张角相等焦点之弦,张角相等定点之弦,张角相等共轭点对,距离等积horizontal ellipse蝴蝶定理四点共圆抛物线切线三角形四点共圆复数的表示虚数单位复数的模复数的加减法则复数的乘法复数的除法复数的除法共轭复数循环节共轭复数共轭复数复数模的性质i 的平方根-i 的平方根复数的性质1的立方根1的立方根的性质循环节复数的几何意义复数的几何意义根据复数的几何意义计算取值范围复数等比数列高考真题高考真题复数模的几何意义复数是不能比较大小的复数的性质降幂法最值复数的三角形式棣莫弗辐角主值共轭复数复数的坐标形式转为三角形式欧拉公式利用欧拉公式重新表达复数的运算复数的开方运算i的旋转作用解复数方程复数加减法的几何意义利用 i 的旋转作用更高维度的勾股定理面积之比从二维到三维几种平均数的概念几种平均数的概念几种平均数的概念几种平均数的大小类比推理complex number单位根的性质三次单位根三次单位根对称变换旋转矩阵单位矩阵伸缩变换线性变换公式几何变换矩阵相等自定义变换点关于直线的反射变换矩阵数乘向量矩阵与向量的乘积线性变换的性质线性变换的性质数乘向量区域的线性变换平面区域的线性变换平面区域的线性变换平面图形的线性变换平面图形的线性变换平面图形的线性变换切变变换直线的向量方程矩阵作用于直线二阶矩阵的乘积二阶矩阵的乘法二阶矩阵的乘法伸缩变换伸缩变换矩阵的性质矩阵乘法的性质矩阵的乘法矩阵的乘法逆矩阵的定义矩阵的逆复合变换的逆线性方程线性方程组逆矩阵的性质计算矩阵的逆矩阵的逆阵二阶行列式矩阵的逆阵行列式的值旋转变换矩阵的逆逆矩阵用例系数矩阵二元一次方程组的非零解矩阵的特征值矩阵的特征值矩阵的特征方程特征向量的性质特征向量特征向量如何选择可计算风险损益矩阵损失函数及其概率方差的定义第 i 个随机变量决策树的概念决策树的应用多步决策问题随机变量序列马尔可夫链转移概率转移概率矩阵平面刚体运动的性质刚体运动对称性从对称变换引出群结合律对称变换的逆变换对称变换的逆变换乘法表乘法表2Dihedral group太极图的对称群对称群的类型乘法表3代数学中的对称n元对称群对称多项式的置换群伽罗瓦和群论ammonium sulfate1986,IMO 试题从整体考虑从整体考虑如何从整体考虑?解方程组完全平方数利用欧拉公式求解对称第42届俄罗斯数学竞赛题重要不等式重要不等式三角不等式三角不等式三角形内不等式三角形内不等式距离之比三角函数不等式锐三角形三角不等式正割函数余割函数余割函数的图像正割函数的图像余弦定理反正弦函数反余弦函数切函数反三角函数的性质利用诱导公式计算反函数1986年高考全国卷含三角函数的方程解三角方程解三角方程整除、不整除符号最大公因数最小公倍数利用算术基本定理计算公倍数和公约数同余的定义同余的性质同余的性质同余的性质判断余数整除选择填空剩余类环的定义逆元剩余类的乘法运算剩余类的逆元剩余类的逆元逆元无零因子与有零因子逆元费马小定理费马小定理费马小定理欧拉定理欧拉函数同余方程同余方程一次同余方程的性质同余方程同余方程同余方程解的个数解一次同余方程大衍求一术最简化被除数证明一个定理一个难题关于素数的结论梅森数填空及两个数论难题算术基本定理公因数和公倍数一个最大公约数小定理同上题公约数公约数解同余方程组结果验算二元一次不定方程通解和特解阶乘不定方程的非负解不定方程的非负解gcd利用欧拉判别法判断排列与元素的顺序有关排列数及其表示组合中的元素与顺序无关组合数公式组合的一个性质抽次品问题应用需要分类讨论考虑取四只都不配对的情况分堆先把甲乙捆成一人2006年全国高考题1990年全国高考题不定方程解的个数不定方程解的个数二项展开式二项展开式的通项二项展开式的通项二项式系数之和二项式系数奇偶项之和系数之和系数之和概率分布列条件概率计算公式概率的加法质因数分解判断相互独立事件二次抽奖独立事件与条件事件二项分布公式不能让棋,尽力下随机变量的均值函数的奇偶性计数数集等差数列先排序幂函数的定义数学竞赛素数的个数竞赛题精选竞赛题精选解三角形北大强基北大强基2021试题弦长相似的充要条件大小正五边形大小正五边形公切线长与上题一样吗?边元塞瓦定理对角线互相垂直的圆内接四边形半勾股定理不等式两条蚯蚓两只蜘蛛一只蚂蚁The slopes of tangent lines解方程东京大学招生题一个要点极限的要点一道难题, 步步利用同余计算恒成立的不等式发散数列的前n项和利用柯西不等式计算最值利用柯西不等式计算最小值小游戏基本不等式循环和可利用二项式定理证明排序不等式介于相邻两数平方之间的四个数趣味不等式趣味不等式有限数列的极值趣味不等式利用不等式计算最小值利用不等式计算最大值极径和极角极坐标转直角坐标直角坐标转极坐标圆的极坐标方程圆的极坐标方程直线的极坐标方程直线的极坐标方程直线的极坐标方程坐标系转换坐标系转换极坐标史球坐标系,判断参数方程的图形参数方程的图形椭圆的参数方程双曲线的参数方程抛物线的参数方程直线的参数方程渐开线摆线奥数题小计算小计算小计算求整数解有理数的缝隙对数方程对数方程对数方程汤姆和杰克等差数列计算数列的和有趣的函数图形有趣的函数图形有趣的函数图形有趣的函数图形有趣的图形有趣的图形有趣的图形有趣的图形葫芦图形水中月四叶草欢迎进入高等数学阶段函数与其反函数映射的类型映射的其它名称逆映射狄利克雷函数函数的运算反函数反函数求定义域收敛与发散收敛与发散左右极限极限的几何意义左右极限无限震荡铅直渐近线平均变化率判断左右极限极限计算极限计算法则重要极限的推广重要极限的推广数列的和三明治定理(夹逼定理)渐近线终极性态模型终极性态模型LIMITS OF FUNCTIONSCONTINUE特殊角几何难题18度、36度、54度等特殊角题目无穷小的比较无穷小的比较函数的间断性函数的连续性连续性检验连续函数求极限求极限常用等价无穷小橡皮筋不动点定理一致连续性计算极限误差邻域导数公式导数的几何意义求面积常用导数公式常用导数公式巧合连续性和可导性连续性和可导性根据导数的定义计算变式根据导数的定义计算变式连续性与可导性左右导数导数的物理意义导数的几何意义导数的运算法测导数的运算法测导数的运算法则复合函数的导数双曲函数计算导数对数的导数反三角函数的导数复合函数的导数导数的物理意义二阶导数高阶导数判断取整函数“病态”函数高阶导数高阶导数高阶导数的应用高阶导数的应用隐函数的导数隐函数的导数复合函数高阶导数的一般公式隐函数的导数隐函数的导数,齐次多项式隐函数的二阶导数隐函数的二阶导数对数求导法参数方程的求导参数方程的求导参数方程的二阶导数参数方程的二阶导数参数方程的三阶导数直角三角形内接圆半径计算微分微分的几何意义微分和导数的区别微分中的常数近似公式近似计算近似值绝对误差估算计算求微分复合函数的微分计算微分计算微分近似公式导数的几何意义高阶微分总感觉有用总感觉有用2可通用罗尔定理成立的条件辅助函数辅助函数驻点检验Limits and derivativesFind b常用辅助函数拉格朗日中值定理零点定理拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理黄金分割数极限计算极限计算极限计算极限洛必达法则洛必达法则高阶余项高阶余项麦克劳林级数数学史展开多项式拉格朗日余项判断判断近似计算近似计算估计误差估计误差利用展开式求极限利用展开式求极限近似公式近似公式利用导数判断单调性判断单调性导函数的一个定理选择单调性与凹凸性拐点拐点选择填空极值极值恭喜升级!最大值选择填空计算弧微分圆的曲率曲率计算公式计算量稍大曲率半径最大曲率曲率应用定义计算曲率中心圆的渐屈线星形线参数方程椭圆的渐屈线幂指函数的求导拉格朗日中值定理利用极限计算渐近线函数与其导函数的界反函数函数增量与微分小麦叶子个数均值不等式九九表亚洲象和非洲象的区别称重找次品公式math和maths区别热爱生命割尾法判断整数是否能被7整除大数是否能被7、11、13整除被11整除的性质三角形数正方形数七桥问题判断分数能否化成有限小数黄金比前n个奇数的和自然数的立方和等于其和的平方圆锥体积公式推导过程1分数拆分公式一分数拆分公式二自然数的平方和公式推导过程一从1起连续自然数和的公式推导最佳分解单项式的定义多项式的定义代数方程的定义等式的性质构造心形线方法解方程步骤三角形中位线定理伤心者二十世纪的数学数系及其表示符号四面体数数学公式排版几个角度概念13个圆可以画什么?数学与艺术的完美邂逅!物理学家眼中的幻数137黎曼传奇有趣的皮克定理数学长征•背景故事小学行程问题要点数学家志村五郎容斥原理2019年度邵逸夫数学科学奖250个数学难题:1250个数学难题:2250个数学难题:3250个数学难题:4华为的5G技术,源于这种数学方法布丰投针试验,通过游戏计算π250个数学难题:5250个数学难题:6250个数学难题:7250个数学难题:8证明π是无理数——高中生也能看懂的方法进位制简介平面直角坐标系2019高考数学理科卷一个不等式小定理十字相乘法分解因式“有理数”一词的翻译约数的个数月明中讲复变函数(一)月明中讲复变函数(二)数字长征玩法说明许晨阳:菲尔兹奖的魔咒皮亚诺公理烟火数学月明中讲复变函数(三)0是2的倍数吗?青羽讲数学史(一)多部门联合发文,要求加强数学科学研究青羽讲数学史(二)论数学中与「解析」有关的名词余数定理和因式定理关于整除青羽讲数学史(三)几个统计量的概念、定义及区别配方法解一元二次方程青羽谈数学思想青羽讲数学史(四)上青羽讲数学史(四)下根号3的连分数表示方法1为什么不是质数隐匿的数字数学方面的能力该怎么培养?青羽讲数学史(五)数学和物理托勒密定理及其推论数学基础法则不要滥用反证法勾股:2.013威尔逊定理人类第一次将42写成3个整数的立方和函数概念的起源反比例函数与双曲线二次函数超牛的初中三角函数数值记忆法韦达定理及韦达其人海伦公式的简洁式孪生素数猜想的新突破数学学科划分李大潜院士:为什么要学数学?50位科学家获2019科学探索奖数学家勒让德莱洛三角形高中集合的一些概念如何衡量一个平面内不规则封闭曲线「趋近圆形」的程度?费马质数定理对数的发明逻辑,直觉与形式裂项相消法1——等差型费曼秘诀裂项相消法2——根式型几乎所有有理数都是无理数的无理数次方分项分式积分法月明中讲复变函数(四)裂项相消法3——对数型数学三人行(一)数学三人行(二)理性的交响 (谈音乐中的数学)数学三人行(三)丁玖:数学应该怎么学?数理估算奥斯特罗格拉茨基积分法万物理论前50名升到1D者,有奖品几则数学笑话1裂项相消法4——指数型穿针引线法解一元高次不等式利用圆系方程解题三视图的位置关系2020年高考数学试题解读那些年,我们一起背过的公式(一)广义相对论中的微分几何引论1那些年,我们一起背过的公式(二)广义相对论中的微分几何引论22020全国大学生数模竞赛赛题抛物线的焦点弦的性质抛物线的几个小结论抛物线的一个有趣性质华为提出的10个数学挑战过圆锥曲线上一点的切线方程圆锥曲线上切点弦的方程过圆锥曲线外一点的切线方程数学研究终将被计算机取代?1433题余弦定理的高维推广勾股定理的高维推广点关于直线的反射变换数学家周毓麟逝世斐波那契数列通项公式伽罗瓦与群论2021高考数学全国甲卷2021高考数学全国B卷费马大小定理及欧拉定理同余方程数论中的一个难题梅森猜想及数论中的另两个难题孙子定理二元一次不定方程有解的必要条件弃九验算法排列组合椭圆的面积手工开方技巧圆周角定理极坐标系球坐标系求极限时为什么能消去公因子?生成勾股数的4种方法数学邮票小礼物双曲函数Monsky定理求导法则及常用导数公式俄罗斯VS乌克兰数学竞赛题 参数方程求导公式零点定理阿里巴巴2022数学竞赛题目2022高考数学Ⅰ卷2022高考数学Ⅱ卷向量的叉乘用极限判断渐近线反函数的求导法则