第780题：参考三角形的“五心”

设$O$是等边三角形$ABC$所在平面上的一点，且使得 $\triangle ABO$、$\triangle OBC$ 、$\triangle OCA$ 都是等腰三角形，满足这种条件的$O$共有多少个？

三角形的五心是指：重心、外心、垂心、内心、旁心。