第789题：费马质数定理

费马说：任意$4k+1$ 形式的质数都可以写成两个整数的平方和，而$4k+3$ （即$4k-1$）形式的质数则不能。

以$4001$为例，$4001=$$4 \times 1000+1$ ，那么它可以写成两个数的平方和，即$4001=a^2+b^2$ ，其中 $0<a<b$ ，问$a$ ，$b$ 分别是多少？

此所谓费马质数定理.