第1780题：无穷小的比较

当 $x \to 0$ 时，$\alpha(x), \beta(x)$ 是非零无穷小量，给出以下四个命题：

① 若 $\alpha(x) \sim \beta(x)$ , 则 $\alpha ^2 (x) \sim \beta^2 (x)$

② 若 $\alpha ^2 (x) \sim \beta^2 (x)$ ，则 $\alpha(x) \sim \beta(x)$

③ 若 $\alpha (x) \sim \beta (x)$ ，则 $\alpha (x) - \beta (x) \sim {o} (\alpha(x))$

④ 若 $\alpha (x) - \beta (x) \sim {o} (\alpha(x))$ ，则 $\alpha (x) \sim \beta (x)$

其中所有真命题序号是( ).

A. ① ②

B. ① ④

C. ① ③ ④

D. ② ③ ④

2022年全国硕士研究生招生考试试题（数学二）.