第1787题：常用等价无穷小

在求极限时常用一些等价无穷小替换，以简化计算，记住它们很重要。

以下常用的等价无穷小关系（ $x \to 0$ ）正确的有( ).

A. $\cos x \sim x$

B. $\ln (1+x) \sim x$

C. $\mathrm{e}^x-1 \sim x$

D. $(1+x)^a-1 \sim ax$

E. $\tan x \sim x$

F. $\log_a (1+x) \sim \dfrac{x}{\ln a}$

G. $1-\cos x \sim \dfrac{x^2}{2}$

其它常用等价无穷小（ $x \to 0$ ）还有：

$\sin x \sim x$

$x- \sin x \sim \dfrac{x^3}{6}$

$\arctan x \sim x$

$\arcsin x \sim x$

$\tan x - \sin x =\dfrac{x^3}{2}$