第1803题：左右导数
设
f(x)={34x3x⩽2x2x>2f(x)= \begin{cases} \dfrac{3}{4} x^3 & x \leqslant 2 \\ x^2 & x>2 \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧43x3x2x⩽2x>2
则 f(x)f(x)f(x) 在 x=2x=2x=2 处的左、右导数分别是( ).
A. f−′(2)=3f'_ {-}(2) =3f−′(2)=3 , f+′(2)=4 f'_ {+}(2) =4f+′(2)=4
B. f−′(2)f'_ {-}(2) f−′(2) =∞=\infty=∞ , f+′(2)=−∞ f'_ {+}(2) =-\inftyf+′(2)=−∞
C. f−′(2)=9f'_ {-}(2) =9f−′(2)=9 , f+′(2)=4 f'_ {+}(2) =4f+′(2)=4
D. f−′(2)=9 f'_ {-}(2) =9f−′(2)=9 , f+′(2)=−∞f'_ {+}(2) =-\infty f+′(2)=−∞
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