第1232题：函数极值与导数的关系

以下关于函数极值的描述，正确的是(  ).

A. 函数 $y=f(x)$ 的极值点是指其自变量 $x$ 的值，函数 $y=f(x)$ 的极值是指其因变量 $y$ 的值

B. 函数 $y=f(x)$ 的极小值点、极大值点统称为极值点，函数 $y=f(x)$ 的极小值和极大值统称为极值

C. 如果函数 $y=f(x)$ 在区间 $(a,b)$ 内有极值点 $x_0$ ，则 $x_0$ 可能是端点 $a$ 或端点 $b$

D. 如果函数 $y=f(x)$ 在区间 $(a,b)$ 内有极值，那么函数 $f(x)$ 在 $(a,b)$ 内不是单调函数，即在区间上的单调函数没有极值

E. 可导函数的极值点必须是导数为 $0$ 的点，导数为 $0$ 的点也一定是函数的极值点

F. 不可导的点可能是极值点，也可能不是极值点

G. 在闭区间 $[a,b]$ 上连续的函数必有最大值与最小值，在开区间 $(a,b)$ 内连续的函数不一定有最大值与最小值