第800题：超立方体

我们知道：

1）在一维直线上，单位长度线段的两个顶点坐标是

(0) (1)

即0和1构成的所有可能的1个数字的组合.

2）在二维平面上，单位正方形的4个顶点的坐标分别是

(0,0) (1,0) (0,1) (1,1)

即0和1构成的所有可能的2个数字的组合.

3）在三维空间上，单位立方体的顶点坐标分别是

(0,0,0) (1,0,0) (0,1,0) (1,1,0)

(0,0,1) (1,0,1) (0,1,1) (1,1,1)

即0和1构成的所有可能的3个数字的组合.

4）一个在四维空间里的超立方体的顶点坐标可以按以上规则列出来，分别是

(0,0,0,0) (1,0,0,0) (0,0,1,0)……

问，超立方体有多少个顶点？

下图是一个超立方体 (Tesseract) 的球极投影（类似于将三维物体投影到二维平面上，将四维物体投影到三维空间里）：