第1512题：二元一次方程组的非零解

关于变量 $x,y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases} ax+by=0 \\ cx+dy=0 \end{cases}$ ，其中 $a,b,c,d$ 是不全为零的常数，此方程有非零解的充分必要条件是(   ).

A. 系数矩阵的行列式 $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=0$

B. 系数矩阵的行列式 $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \ne 0$

称常数项都为零的线性方程组为齐次线性方程组，此方程组全为零的解称为零解，不全为零的解称为非零解.