第824题：已知函数单调性求字母取值范围

已知函数 $f(x)$ 是定义在 $[-2,2]$ 上的增函数，且 $f(x-1)<f(1-3x)$ ，则 $x$ 的取值范围是(  ).

A. $\Big [ 0, \dfrac{1}{2} \Big )$

B. $\Big [ -1, \dfrac{1}{3} \Big )$

C.$\Big [ -\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{2} \Big )$

D.$\Big [ -1, \dfrac{1}{2} \Big )$

如果函数 $y=f(x)$ 在区间 $D$ 上是增函数或减函数，那么就说函数 $y=f(x)$ 在这一区间具有的单调性，区间 $D$ 叫做$y=f(x)$ 和单调区间.

函数的单调性具有可逆性. 本题即利用可逆性来求解.