第1127题：利用斜率判断大小

已知$f(x)=\log _2 (x+1)$ ，且$a>b>c$ ，则 $\dfrac{f(a)}{a}$ , $\dfrac{f(b)}{b}$ ,$\dfrac{f(c)}{c}$ 的大小关系是(  ).

A. $\dfrac{f(a)}{a} >$ $\dfrac{f(b)}{b} >$$\dfrac{f(c)}{c}$

B. $\dfrac{f(b)}{b} >$$\dfrac{f(a)}{a} >$ $\dfrac{f(c)}{c}$

C.$\dfrac{f(c)}{c} >$ $\dfrac{f(b)}{b} >$ $\dfrac{f(a)}{a}$

D. $\dfrac{f(a)}{a} >$ $\dfrac{f(c)}{c} >$ $\dfrac{f(b)}{b}$

提示：$\dfrac{f(a)}{a}$ 看起来像曲线 $y=f(x)$ 在 $(a,f(a))$ 点的斜率.