第1799题：连续性和可导性

关于连续与可导，以下正确的是( ).

A. 函数 $y=\sin x$ 在 $x=0$ 处连续且可导

B. 函数 $y=\sin x$ 在 $x=0$ 处连续但不可导

C. 函数 $y=|x|$ 在 $x=0$ 处连续且可导

D. 函数 $y=|x|$ 在 $x=0$ 处连续但不可导