第1802题：连续性与可导性

关于 $y=|\sin x|$ 在 $x=0$ 处的连续性与可导性，正确的是(  ).

A. $\lim\limits_{ x \to 0} | \sin x| =0$ $=f(0)$ 所以在 $x=0$ 处连续

B. $f'(0)=\lim\limits_{ x \to 0} | \dfrac{\sin x -0}{x-0}|$ $=1$ 所以在 $x=0$ 处可导

C. 左导数 $f'_{-}(0)=-1$ ,右导数 $f'_{+}(0)=1$ , 所以在 $x=0$ 处不可导

D. 左导数 $f'_{-}(0)=1$ ,右导数 $f'_{+}(0)=-1$ , 所以在 $x=0$ 处不可导