第1054题：构造等差数列解题法

设 $\sin \alpha +\cos \alpha =-1$ ，令

$A= \sin ^{2020} \alpha + \cos ^{2020}$ $\alpha$ ，

$B= \sin ^{2021} \alpha + \cos ^{2021}$ $\alpha$ ，

则 $A,B$ 分别等于多少？

利用上一题的思想来考虑. 本题有提示.