第1819题：取整函数

上图是最大整数函数 $y=\text{int } x$ 的图像，它在每个非整数上是连续的，在每个整数点处右连续但不左连续. 那有，有没有在 $(-\infty, +\infty)$ 上的可导函数以 $x$ 的最大整数函数 $y=\text{int } x$ 为其导数？

Ａ.存在

Ｂ.不存在

本题有提示.