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第1388题:圆锥曲线的一些二级结论



直线 ll 过点 (2,0)(2,0) ,且与双曲线 x2y2=2x^2-y^2=2 仅有一个公共点,则这样的直线有多少条?



提示:


过双曲线焦点的直线的斜率k


k>ba|k|>\dfrac{b}{a} ,直线与双曲线的一个分支相交于两点;


k<ba|k|<\dfrac{b}{a} ,直线与双曲线的两个分支各相交于一点;


k=ba|k|=\dfrac{b}{a} ,直线与双曲线的一个分支相交于一点(焦点所在分支).


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