第1023题：等比数列设未知数技巧

有四个正整数 $a,b,c,d$ ，且 $a<b<c<d$ ，$a,b,c$ 成等差数列，$b,c,d$ 成等比数列，$a+d=37$ ，$b+c=36$ ，求这四个数.

等比数列设未知数的技巧，如果是三个数，可设为 $\dfrac{a}{q}$ 、$a$ 、$aq$ ；如果是四个数，可设为 $\dfrac{a}{q^3}$ 、$\dfrac{a}{q}$ 、$aq$ ，$aq^3$ .