第1751题：狄利克雷函数

狄利克雷(Dirichlet)函数定义如下：

$D(x)=\begin{cases} 0, \text{x是有理数} \\ 1, \text{x是无理数} \end{cases}$

关于它的性质，以下哪些是正确的(  )？

A. 它是周期函数

B. 它是偶函数

C. 它是奇函数

D. 它是有界函数

E. 它处处有极限

F. 它处处无极限

另：它处处不连续、处处不可导.